Question

Em uma P.A de quatro termos, a soma desses termos e a soma dos dois primeiros valem, respectivamente, 23 é 8,5. Obtenha essa sequência.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a₁+a₂=8,5

mas a₂=a₁+r

a₁+a₁+r=8,5

2a₁+r=8,5   =>  2a₁=8,5-r  (I)

S₄=23

$\frac{(a₁+a₄).4}2=23}$

(a₁+a₄).2=23

mas

a₄=a₁+3r

(a₁+a₁+3r).2=23

(2a₁+3r).2=23    (II)

Subtituindo (I) em (II)

(8,5-r+3r).2=23

(8,5+2r).2=23

Efetuando a distribuitiva

17+4r=23

4r=23-17

4r=6

r=6/4

r=1,5

substituindo o valor de r em (I)

2a₁=8,5-1,5

2a₁=7

a₁=7/2

a₁=3,5

PA(3,5 ; 5 ; 6,5 ; 8)

Conferindo

S₄=3,5+5+6,5+8=23        ok

a₁+a₂=3,5+5=8,5              ok