Question

Em uma P.A de quatro termos, a soma desses termos e a soma dos dois primeiros valem, respectivamente, 23 e 8,5. Obtenha essa sequência.

Answer 1

{23=(2a1+3d)/4/2{23=4a1+6d
{A1+A2=8,5......... {2a1+d=8,5

a1=(8,5-d)/2
=>

23=2(8,5-d)+6d
23=17-2d+6d
23-17=4d
6/4=d
d=3/2

A1=(8,5-d)/2
A1=(17-3)/2)/2
A1=7/2

A2=A1+d
A2=7/2+3/2
A2=10/2=5

Verificando:

5+7/2=5+3,5=8,5 verdade

Sequência :

7/2,5,...

Answer 2

Bom dia

Seja a P.A.  (a,a+r,a+2r,a+3r)

a+a+r+a+2r+a+3r=4a+6r ⇒ 4a+6r=23

a+a+r=8,5⇒     2a+r=8,5     ⇒ 4a+2r=17

(4a+6r)-(4a+2r)=23-17⇒ 4r=6⇒r=1,5

2a+1,5=8,5 ⇒ 2a=7 ⇒ a=3,5

Resposta :    (3,5 ; 5 ; 6,5 ; 8 )