Question

Em uma P.A. de 41 termos e de razão 9, a soma do termo do meio com o seu antecessor é igual ao ultimo termo. Entao, o termo do meio é: a) 369 b) 189 c) 201 d) 171 e) 180
passo a passo pfv. obrigado. :)

Answer 1

dados:

a21 = ?
n = 41
r = 9

41/2 = 20 sobra 1

o termo do meio é o 21 e o seu antecessor é 20, entao

a21 + a20 = a41
(a1 + 20r) + (a1 + 19r) = (a1 + 40r)

sendo r = 9

a1 + 20.9 + a1 + 19.9 = a1 + 40.9
2a1 + 180 + 171 = a1 + 360
2a1 - a1 + 351 = 360
a1 = 360 - 351
a1 = 9

an = a1 + (n - 1)r
a21 = 9 + (21 - 1)9
a21 = 9 + 20.9
a21 = 9 + 180
a21 = 189

R.: Letra B