Question

Em uma P.A cuja soma dos termos totalizam 1.435 o número de termos sabendo que o primeiro termo é 5 e o último termo é 200

Answer 1

Boa noite,

A soma de " n " primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela seguinte fórmula:

Sn = n / 2   *  (a1 + an)

Em que Sn = soma de n termos consecutivos

n = quantidade de termos 

a1 = primeiro termo

an - último termo, ou termo de ordem " n "

Neste caso vamos preencher  Sn = n/2 * (a1 + an)  com os dados do enunciado.

Sn = 1 435

a1 = 5

an = 200

n= ?

1435 = ( n / 2 ) * ( 5 + 200)  ⇔  1435 = ( 205 * n ) / 2   ⇔   1435*2 = 205n 

⇔ 2870 / 205 = n   ⇔   n = 14 

Resposta: : esta P.A. tem 14 termos

Espero que tenha ajudado.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.
Bom estudo