Question

Em uma P.A crescente, cujo primeiro termo vale 2, o 2º, o 5º e o 14º termos formam, nessa ordem, uma P.G. Obtenha a razão dessa P.G.

Answer 1

Inicialmenté termos uma P.A de a1 = 2
Sabendo que :
an = a1 + (n - 1) . r

Entao :

a2 = a1 + (n - 1) . r

a2 = 2 + (2 - 1) . r

a2 = 2 + 1 . r

a2 = 2 + r


a5 = a1 + (n - 1) . r

a5 = 2 + ( 5 - 1) . r

a5 = 2 + 4 . r


a14 = a1 + (n - 1) . r

a14 = 2 + ( 14 - 1) . r

a14 = 2 + 13 . r

E uma p.g = (2 + r ; 2 + 4r ; 2 + 13r)


em todo p.g,o termo do meio e media geometrica dos extermos.