Question

Em uma P.A com 3 termos,a soma é 15 e o terceiro é o quadruplo do primeiro.Determine a P.A mencionada.

Answer 1

Utilizando a notação especial para uma P.A. de três termos,que é “(x-r,x,x+r)”,temos:

(x-r)+x+(x+r)=15
3x=15
x=15/3
x=5

Substituindo “x=5” na P.A.,temos a seguinte progressão:

(5-r,5,5+r)

Mas a questão informa que o terceiro é o quádruplo do primeiro,com isso temos:

(5+r)=4(5-r)
5+r=20-4r
5-20=-4r-r
-15=-5r (multiplicando por (-1))
15=5r
15/5=r
3=r
r=3

Com isso temos a seguinte P.A.

(5-3,5,5+3)=(2,5,8)



Abraçoss!!