Question

em uma P. A(an) temos a20=5 e a32=8 determine a razão dessa P.A

Answer 1

a20 = 5
a32 = 8

Termo geral: an = a1 + (n -1).r

a20 = a1 + 19.r 
5 = a1 + 19.r ⇒ a1 = 5 - 19.r  (1)

a32 = a1 + 31.r
8 = a1 + 31.r ⇒ a1 = 8 - 31.r (2)

Igualando as equações (1) e (2), temos:
5 - 19.r = 8 - 31.r
31.r - 19.r = 8 - 5
12.r = 3
r = 3/12
r = 1/4

Resposta: razão r = 1/4

Espero ter ajudado.