Question

Em uma p.a a3=34 e a8=84.Calcule a soma dos 10 primeiros termos

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a3 = 34

a8 = 84

n = 10

an = a10

a1 = ?

r = ?

n = 10

Sn = ?

Calculando a razão, temos:

a8 = a3 + 5.r

84 = 34 + 5.r

84 - 34 = 5.r

50 = 5.r

r = 50/5

r = 10

Calculando a1, temos:

a3 = a1 + 2.r

34 = a1 + 2.10

34 = a1 + 20

34 - 20 = a1

14 = a1

a1 = 14

Calculando an, temos:

an = a1 + (n-1).r

a10 = a1 + 9.r

a10 = 14 + 9.10

a10 = 14 + 90

a10 = 104

Calculando a soma dos 10 termos, encontramos:

Sn = (a1 + an).n / 2

S10 = (14 + 104).10 / 2

S10 = 118.10 / 2

S10 = 1180/2

S10 = 590