Question

Em uma P.A, a soma do sétimo termo com o nono termo é 72 e que a soma do terceiro termo com o quinto termo é 24. Qual o valor do primeiro termo? A

Answer 1

Resposta:

a7 + a9 =72, só lembrando que o a7= a1 +6r e  a9= a1 + 8r

a3 + a5 =24   o a3= a1 + 2r e o a5= a1 + 4r, colocando tudo nas equações teremos:

(a1 + 6r) + ( a1 +8r)=72

(a1+2r) + ( a1 +4r)= 24

2a1 +14r =72

2a1 +6r  =24, veja que deu um sistema, vamos resolvê-lo pelo método da adição, multiplicando a segunda    ou a primeira equação por ( - 1 )

repetindo a primeira equação e multiplicando por ( -1 ) a primeira teremos:

2a1 +14r = 72

- 2a1 - 6r= -24

8r=48

r=48/8

r=6,  agora é só substituir em qualquer uma das equações que acharemos a1

2a1  + 6.6=24

2a1 +36 =24

2a1= 24 - 36

2a1= - 12

a1= -12 / 2

a1= -6

Explicação passo-a-passo: