Question

Em uma P.A. a soma do 2° termo com o 6° termo é 14 e a soma do 4° como 7° termo é 29. Escreva a P.A. com no mínimo 4 termos.

Answer 1

Basta montar um sistema, veja:

$\boxed{ \left \{ {{a_{2} + a_{6}=14} \atop {a_{4} + a_ {7}=29}} \right. }$

$\boxed{ \left \{ {{(a_1+r) + (a_1 + 5r)=14} \atop {(a_1 + 3r) + (a_1 + 6r)=29}} \right. }$

$\boxed{ \left \{ {{2a_1+6r=14} \atop {2a_1+9r=29}} \right. }$

$\boxed{ \left \{ {{2a_1+6r=14* (-1)} \atop {2a_1+9r=29}} \right. }$

$\boxed{ \left \{ {{-2a_1-6r=-14} \atop {2a_1+9r=29}} \right. }$

$3r = 15$

$\boxed{r = 5}$

$2a_1 + 6(5)=14$

$2a_1 = 14 - 30$

$2a_1 = -16$

$\boxed{a_1 = -8}$

$P.A(-8,-3,2,7,12,17,22,27,...)$

Espero ter ajudado. :))