Question

Em uma P.A. , a soma do 2° termo com o 5° termo é igual à 8 , e a soma do 3° termo com o 7º termo é igual à 20 , Descubra o 100° termo.

Answer 1

Fórmula geral de uma PA qualquer.

An = (n-1).R + c

A2 + A5 = 8

R+ c   + 4R + c = 8

5R + 2c = 8 (i)

A3+ A7 = 20

da mesma forma...

C = 10 - 4r (ii)

Substitui (ii) em (i)

5r + 2(10-4r) = 8

5r + 20 -8r = 8

-3r = -12
  
r = 4

=> C =  10 - 5r = 10 - 20 = - 10

Fórmula da PA então é

An = 4n - 10

A100= 4.100 - 10 = 400 - 10 = 390