Question

Em uma P.A. a soma do 2.° com o 4.° termo é 12 e a soma do 9.° com o 12.° termo é 57. Qual é a razão desta P.A.?
A)3
B)2
C)1
D)0
E)-1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a2 + a4 =   12 >>>>>>1

a9 + a12 = 57 >>>>>>2

an =a1 + ( n-1)r

[ ( a1 + r) + ( a1 + 3r ) ] = 12 >>>>>>1

{( a1 + 8r)  + ( a1 + 11r)  =57 >>>>>>2

resolvendo os termos semelhantes de 1 e 2

[ 2a1  + 4r ]   = 12  >>>>>>>1

{ 2a1 + 19r ]   = 57 >>>>>>>2

usando o sistema de adição em >>>1 e >>>>2

multiplicando a >>>>1  por-1   para eliminar a1

-2a1 -  4r  = -12

2a1 + 19r =  57

=================================

//       + 15r  =   +  45   ( sinais diferentes diminui sinal do maior)

r =  45/15 = 3 >>>>>  resposta  a