Question

Em uma P.A. a 3 + a 8 = 10 e a 5 + a 14 = -22. Determine a 1 e a razão r.

Answer 1

Resolução!

a3 + a8 = 10

a1 + 2r + a1 + 7r = 10

2a1 + 9r = 10 Equação 1

a5 + a14 = - 22

a1 + 4r + a1 + 13r = - 22

2a1 + 17r = - 22 Equação 2

2a1 + 9r = 10 * (-1)

2a1 + 17r = - 22

______________

- 2a1 - 9r = - 10

2a1 + 17r = - 22

8r = - 32

r = - 32/8

r = - 4

2a1 + 9r = 10

2a1 + 9 * (-4) = 10

2a1 + (-36) = 10

2a1 = 10 + 36

2a1 = 46

a1 = 46/2

a1 = 23

PA = { 23 , 19 , 15 , 11 , 7 , 3 , - 1 , - 5 , - 9 , - 13 , - 17 , - 21 , - 25 , - 29 , - 33 .. }

Espero Ter ajudado