Question

Em uma operação de fração pode simplificar logo por 2 ou por 5 a seguinte operação : 21/30, os números 21 pode ser simplificado logo por 7 ou tem que ir logo por 3? Isso mesmo com o 30.

Answer 1

Para uma fração poder ser simplificada, o divisor(número pelo qual a fração será dividida), terá que ser um divisor comum do numerador e do denominador.
A ideia é que o número seja o maior possível, para que a fração fique cada vez mais simplificada(numerador e denominadores menores).

Vou dar um exemplo a seguir:
Para simplificarmos a fração $\frac{x}{y}$, o número pelo qual os dois serão divididos, terá que ser o  $MDC(x,y)$ , isto é, se não quisermos envolver números não-inteiros, caso o envolvimento de números não-inteiros seja admitido, a fração $\frac{x}{y}$ será simplificada assim: $\frac{1}{ \frac{x}{y} }$ 

Espero ter ajudado :D