Question

Em uma operação da policia Federal, 18 homens foram presos e levados a delegacia em três veículos. O primeiro com 7 lugares, o segundo com 6 lugares e o terceiro com 5 lugares. De quantas maneiras possíveis podemos transportar esses presos ?

Answer 1

Podemos transportar estes presos de aproximadamente 14 milhões de formas diferentes.

Para realizar este exercício vamos realizar uma combinação.

Total de combinações

Podemos observar que o total de lugares nos 3 carros é de 18, que corresponde ao mesmo número de homens presos. Desta forma sabemos que todos os assentos serão ocupados de forma que temos aí 18! possibilidades.

Excluindo as repetições

Porém devemos observar que existem combinações repetidas! Quantas são elas? 7! para o primeiro carro, 6! para o segundo carro e 5! para o terceiro carro (as permutações entre os assentos). Desta forma temos que o número que procuramos é:

18! / (7! * 6! * 5!)

= 14.702.688 possibilidades.

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#SPJ1