Em uma olimpíada de robótica, o robô BESOURO caminha de fora do círculo de manobras e, após se
apresentar, retorna ao ponto inicial conforme a figura a seguir.
Considerando que o caminho percorrido pelo robô está indicado pelas setas, qual o ângulo formado
entre o caminho de saída e o caminho de retorno do robô ao ponto inicial?
a) 28°
b) 22°
c) 21°
d) 49°
e) 56°
Soluções para a tarefa
O ângulo formado entre o caminho de saída e o caminho de retorno do robô ao ponto inicial é de 21°.
Considere a imagem abaixo.
Como o ângulo ACD mede 28°, então o ângulo ABE também medirá 28°.
Além disso, veja que a soma dos ângulos BEC e DEB é igual a um ângulo raso, ou seja, a soma é igual a 180°.
Sendo assim,
BEC + DEB = 180
77 + DEB = 180
DEB = 103°.
Agora, observe o triângulo DEB.
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.
Então,
103 + 28 + EDB = 180
131 + EDB = 180
EDB = 49°.
Os ângulos ADC e EDB formam um ângulo de 180°. Logo, ADC = 131°.
Por fim, no triângulo ADC temos que:
x + 131 + 28 = 180
x + 159 = 180
x = 21°.
RESPOSTA C
explicação
ACD = 28 graus e ABE = 28 graus .
BEC + DEB = 180 graus
77 graus + DEB = 180 --> 103 graus
103 + 28 + EDB = 180 ( soma dos Ãngulos internos é sempre 180 graus )
EDB = 49 graus
Se ADC e EDB = 180, então ADC = 131 graus
x + 131 + 28 = 180
x + 159 = 180 --> x -= 21 graus
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