Question

Em uma oficina mecânica, será necessário construir uma rampa para carros, de modo a vencer um desnível de 2,1m. Se o ângulo de inclinação deve ter, no máximo, 25∘, qual deve ser o comprimento mínimo da rampa? Considerem para a rampa comprimentos representados com uma casa decimal.

sen 25º =0,42; cos 25º= 0,91 tg 25º = 0,47

1 ponto



a. 1 m

b. 2 m

c. 3 m

d. 4 m

e. 5 m​

Answer 1

O comprimento mínimo da rampa deve ser de 5 metros.

Se o desnível a ser vencido for de 2,1 metros e o ângulo máximo de inclinação é 25°, podemos formar um triângulo retângulo onde a altura é o cateto oposto ao ângulo de 25°.

Dessa forma, temos que o comprimento da rampa será dado pela hipotenusa do triângulo. Das relações trigonométricas, sabemos que a razão entre as medidas do cateto oposto e da hipotenusa é igual ao seno do ângulo, logo:

sen 25° = 2,1/x

x = 2,1/sen 25°

x = 2,1/0,42

x = 5 m

Resposta: E