Question

Em uma oficina de arte, os alunos deverão pintar quadros
que têm três faixas com 2 cores, de maneira que a
faixa central tenha uma cor diferente das faixas laterais.
Os quadros serão pendurados com as faixas na vertical.
As figuras mostram duas maneiras diferentes que um
quadro pode ser pintado.
Considerando que os alunos têm à sua disposição 8 cores
diferentes, o número de quadros diferentes que podem
ser pintados é
(A) 48.
(B) 56.
(C) 64.
(D) 96.
(E) 112

Answer 1

b)...................

Answer 2

Olá,

Este é um exercício de Análise Combinatória, uma das maneiras de resolver exercícios deste tipo é através do arranjo. Podemos utilizar esta ferramenta quando precisamos selecionar dois ou mais do grupo.

A fórmula do arranjo é:

A n, p = $\frac{n!}{(n-p)!}$

Onde:

n =  número de opções

p = número de escolhas

No nosso caso fica assim:

A 8, 2 = $\frac{8!}{(8-2)!}$

A 8, 2 = $\frac{8*7*6!}{6!}$

Podemos cortar o 6!

A 8, 2 = 8*7 = 56

Alternativa Correta = 56.

Obs: Quando colocamos ! na frente de um número quer dizer que devemos multiplica-lo até chegar a multiplicar pelo 1, exemplos:

7! = 7*6*5*4*3*2*1

3! = 3*2*1

2! = 2*1