Em uma obra na construção civil,
existem duas barras X e Y com comprimentos
respectivamente iguais a 30,0 cm e 30,2 cm. A
qual temperatura devem ser aquecidas a fim de
que tenham o mesmo comprimento? Dado que
estão ambas a 27°C e que os coeficientes de dilatação linear dos materiais de X e Y correspondem, a 2∙10−5 °C−¹ e 5∙10−5 °C−¹.
Soluções para a tarefa
A fim de que tenham o mesmo comprimento, as barras devem ser aquecidas até a temperatura de aproximadamente 249°C.
Dilatação Térmica
As barras x e y apresentam um certo comprimento inicial e ao sofrerem um aumento de temperatura terão seus comprimentos dilatados.
Para que as barras x e y apresentem o mesmo comprimento final, a soma do comprimento inicial com a dilatação sofrida pelos dois deve ser equivalente.
A dilatação linear pode ser determinada para as duas barras por meio da equação abaixo-
ΔL = Lo·α·ΔT
Onde,
- ΔL = Variação do comprimento
- Lo = Comprimento inicial
- α = Coeficiente de dilatação linear
- ΔT = Variação de temperatura
Assim,
Lo + ΔL (barra x) = Lo + ΔL (barra y)
30,2 + (30,2. 2. 10⁻⁵. ΔT) = 30 + (30. 5. 10⁻⁵. ΔT)
150. 10⁻⁵ΔT - 60,4. 10⁻⁵Δt = 30,2 - 30
90. 10⁻⁵ΔT = 0,2
ΔT = 220°C
T ≅ 249 C
Saiba mais sobre a Dilatação Térmica em,
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