Question

Em uma montanha-russa um carrinho é abandonado de um ponto situado a 45 m de altura em relação ao solo. Calcule a velocidade do carrinho ao passar por um ponto na base da montanha russa, rente ao solo ,e por outro ponto situado a 25 m de altura em relação ao mesmo solo.

Considere o sistema conservativo e g=10m/s²

Answer 1

Em H = 45 m - temos que a velocidade é 30 m/s

Em H = 25 m - temos que a velocidade é 20 m/s

Este problema pode ser divido em duas partes:

I -  H = 45 m até o solo

II - Solo até 25 m de altura

Sabendo que a Energia se conserva em um corpo, logo podemos fazer relações entre energia potencial gravitacional e energia cinética.

Caso I :

O carrinho conserva a energia potência até chegar ao ponto h = 0 e transforma em energia cinética.

Ep = Ec

mgH = mv²/2

v = √2gH

v = √2.10.45 = √900 = 30 m/s

Caso II:

Sabendo que no solo toda a energia potencial foi transformada em gravitacional, no ponto h = 25 m haverá um desconto da energia potencial na subida e o resto se transformará em energia cinética.

Ec1 = Ec2 - Ep2

m(v1)²/2 = m(v2)²/2 + mgH

Cortando as massas e isolando o v2:

v2²/2 = v1²/2 - gH

v2 = √(v1² - 2gH)

v2 = √(900 - 2.10.25) = √400 = 20 m/s