Em uma montanha russa, um carrinho é abandonado a partir de uma altura H = 50m , determine a velocidade com que ele chega ao solo, sabendo que sua massa é de 30kg e desprezando a força de atrito e resistência do ar. (considere g=10m/s²).
Soluções para a tarefa
Resposta:
cu :))))))))))))))))))))))))))
Resposta:
31,6m/s
Explicação:
Olá! Vamos primeiramente relembrar algumas fórmulas:
Energia mecânica: energia potencial + energia cinética
Energia potencial: mgh
Em que,
m = massa
g = gravidade
h = altura
Energia cinética: mv²/2
Em que
m = massa
v = velocidade
Vamos chamar o ponto em que ele foi abandonado de A e o ponto em que ele chega ao solo de B. No ponto A, a energia cinética é nula, pois o carrinho está em repouso (Ec = 0). A energia potencial do carrinho é:
Ep = mgh
Ep = 30 . 10 . 50
Ep = 15000J
Logo, a energia mecânica é de:
Em = Ep + Ec
Em = 15000 + 0
Em = 15000J
No ponto B, a energia potencial é nula, pois o carrinho está no solo, portanto, a altura é 0 (Ep = 0). A energia cinética do carrinho é de:
Ec = mv²/2
Ec = 30v²/2
Ec = 15v² J
Logo, a energia mecânica é de:
Em = Ep + Ec
Em = 0 + 15v²
Em = 15v² J
A energia mecânica de um corpo se conserva, ou seja, a energia mecânica do ponto A e do ponto B é a mesma. Portanto:
Ema = Emb
15000 = 15v²
15000/15 = v²
1000 = v²
v² = 1000
v = √1000
v ≅ 31.6
A velocidade que o carrinho chega ao chão é de 31,6m/s
Espero ter ajudado!