Question

Em uma montanha russa de um parque de diversões, um carrinho desce em linha reta na vertical segundo a lei h(t) = 5.t^2, em que h é a altura em metros e t o tempo em segundos. Sabendo que a altura da montanha russa é de 100 metros, determine qual é o tempo de duração da queda desse carrinho.

Answer 1

Resposta:

$h(t) = 100 \\t= 2\sqrt{5}$segundos,

Pois $h(2\sqrt{5})= 5\cdot (2\sqrt{5}) ^{2} = 5 \cdot (2^{2} \cdot (\sqrt{5})^{2})= 5\cdot 4 \cdot 5= 25\cdot 4= 100$ metros

Explicação passo a passo:

$h(t)=5\cdot t^{2}\\ h(t) =100 \\ 5\cdot t^{2} = 100 \\ t^{2}= 100/5 \\ t^{2} = 20\\ t=\sqrt{20}\\t= \sqrt{4\cdot5}\\t=2\sqrt{5}$