Question

em uma mistura de 3 gase ideais, 30%e representado pelo gás A, o gas B tem uma pressão parcial de 100 mmhg,qual o percentual e a pressão parcial gás c sendo a pressão sendo a mistura 200 mmhg​

Answer 1

Realizando os cálculos de pressão e porcentagem de gás C, concluiremos que a pressão e a porcentagem de pressão são iguais: 40 mmHg é 20%

Como se trata de um problema de gases, deve haver alguma lei que nos permita calcular o resultado que nos é pedido. Mas que lei dos gases existe para calcular a porcentagem de um gás e sua pressão?

• A lei de Dalton é a resposta.

A lei de Dalton afirma que em uma mistura gasosa, cada gás exerce sua pressão como se os outros gases não estivessem presentes. Essa pressão é chamada de pressão parcial (Pi), pois ela exerceria se ocupasse todo o volume da mistura na mesma temperatura.

As fórmulas usadas na lei de Dalton são:

$\boxed{\displaystyle P_ t= P_{iA} + P_{iB} + P_{ i C} +... + P_ {i n}}\\\\ \boxed{100\% =\% A + \% B+\% C+...+ \% n}\\\\\boxed{P _ {i n}= P_ t \cdot \% n}$

Onde cada fórmula terá um uso muito importante em nosso problema. Para entender melhor vamos fazer uma tabela sobre os gases e seus dados:

$\begin{tabular}{|c|c|c|}\cline{1-5}\text{G\acute{a}s}&\text{\%}&\text{Press\tilde{a}o}\\ \cline{1-5} G\acute{a}s~A&30\% &? \\\cline{1-5}G\acute{a}s~ B&?&100~ mmHg\\\cline{1-5}G\acute{a}s~ C&? &? \\\cline{1-5} \text{Total}&100\%&200~mmHg\end{tabular}$

• Vemos que em nossa tabela faltam dados, falta a porcentagem do gás B e C, a pressão do gás A e C, para encontrar o valor desses dados temos uma regra de três simples.

Calculamos a pressão parcial do gás A sabendo o valor total dos gases:

$\displaystyle ~~~~~ 30\%\to P_{ i A}\\ \displaystyle ~~~~~100\% \to 200~mmHg$

• Realizamos uma multiplicação de estilo cruzado:

$\displaystyle 200~mmHg \cdot 30\% = 100\%\cdot P_ {i A}$

$\displaystyle \dfrac{200~mmHg \cdot 30\% }{100\%}= P_ {i A}$

$\displaystyle \dfrac{6,000~mmHg }{100\%}= P_ {i A}$

$\displaystyle 60~ mmHg= P_ {i A}$

Como encontramos a pressão do gás A e B e a pressão total, podemos encontrar a pressão do gás C usando a primeira fórmula da lei de Dalton:

$\displaystyle 200 mmHg = 60~mmHg+100~mmHg+P_{ i C}\\ \\ \displaystyle 200~mmHg =160~mmHg +P_{ i C} \\ \\ \displaystyle 200~mmHg-160~mmHg= P_{ i C} \\\\ \displaystyle\boxed{\bold{40~mmHg=P_{i C}}}$

• Nós só precisamos encontrar a porcentagem de gás C, mas primeiro encontramos a porcentagem de gás B para este caso vamos usar novamente uma regra de três:

$\displaystyle ~~~~~ B\%\to 100~mmHg\\ \displaystyle~~~~~ 100\% \to 200~mmHg$

$\displaystyle 200~mmHg \cdot \% B = 100\% \cdot 100~mmHg$

$\displaystyle \% B =\dfrac{ 100\% \cdot 100~mmHg }{200~mmHg}$

$\displaystyle \% B =\dfrac{ 10.000\% }{200}$

$\displaystyle \% B =50\%$

Agora, se pudermos encontrar a porcentagem de gás C para isso, usaremos a terceira fórmula da lei de Dalton:

$\displaystyle 100\% = 30\%+50\%+\% C\\\\ \displaystyle 100\% -80\%= \% C\\\\\displaystyle \boxed{\bold{20\%=\% C}}$

Concluímos que a pressão parcial do Gás C e sua porcentagem são iguais a 40 mmHg e 20%.

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