Question

em uma mesma prateleira há uma estante com 10 livros distintos, sendo cinco de álgebra, três de geometria e dois de trigonometria. de quantos modos podemos arrumar esses livros nessa prateleira, se desejarmos que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos?

Answer 1

Resposta:

8640 <-- modos diferentes

Explicação passo-a-passo:

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Questão - a) De quantos modos podemos arrumar esses livros na estante, se desejamos que os  livros de um mesmo assunto permaneçam juntos

Vamos dividir o raciocínio por partes:

=> Queremos que os livros do mesmo assunto apareçam juntos ..basta considerar cada tema como um único "grupo"

..donde resultam as possibilidades = 3!

=> Mas dentro de cada "grupo" os livros podem permutar entre si, donde resulta:

..para Algebra = 5!

..para Geometria = 3!

..para Trigonometria = 2!

Assim o número (N) de modos diferentes de arrumar esses livros será dado por:

N = 3!.5!.3!.2!

N = 6 . 120 . 6 . 2

N = 8640 <-- modos diferentes

Espero ter ajudado