Em uma mesma circunferência estão inscritos um quadrado e um triangulo equilátero. O apótema do quadrado mede 4√2 cm. Qual a medida do apótema do
triangulo?
Soluções para a tarefa
Ola Vilelinhaisa
quadrado
apótema a = L/2
L/2 = 4√2
L = 8√2
raio R = L√2/2 = 8√2*√2/2 = 8
triangulo equilátero
apótema
a = R/2 = 8/2 = 4 cm
.
A medida do apótema do triângulo é 4 cm.
O apótema do quadrado inscrito em uma circunferência é igual a metade da medida do seu lado.
Como o apótema mede 4√2 cm, então podemos afirmar que o lado do quadrado mede 8√2 cm.
Observe que o diâmetro da circunferência coincide com a diagonal do quadrado. A diagonal do quadrado é igual a x√2, sendo x a medida do lado.
Então, temos que a medida da diagonal é 8√2.√2 = 8.2 = 16 cm.
Logo, a medida do raio da circunferência é 16/2 = 8 cm.
O apótema do triângulo equilátero inscrito em uma circunferência é igual a metade da medida do raio.
Como o triângulo e o quadrado estão inscritos na mesma circunferência de raio 8 cm, então podemos afirmar que o apótema do triângulo é igual a 8/2 = 4 cm.
Para mais informações sobre apótema: https://brainly.com.br/tarefa/18779485
