Question

em uma mesa há dois vasos com rosas.o vaso A contém 9 rosas das quais 5 tem espinhos e o vaso B contém 8 rosas que exatamente 6 não tem espinhos. retire-se aleatoriamente,uma rosa do vaso A e coloca-se em B,em seguida,retira-se uma rosa de B. qual a probabilidade dessa rosa retirada de B ter espinho e A ?

Answer 1

Resposta:

23/81 <-- probabilidade pedida..

Explicação passo-a-passo:

.

=> Este é um exercício de probabilidade condicional que vamos resolver por partes para que o raciocínio seja fácil de seguir ..ok??

=> Vaso (A):

..Rosas COM espinhos = 5

..Rosas SEM espinhos = 4

=> Vaso (B):

..Rosas COM espinhos = 2

..Rosas SEM espinhos = 6

Vamos começar (como é óbvio) pelo vaso (A) e temos 2 possibilidades:

--> A rosa retirada do Vaso (A) TEM espinhos

--> A rosa retirada do Vaso (A) NÃO TEM espinhos

1ª Situação: A rosa retirada do Vaso (A) TEM espinhos

..a probabilidade de isso suceder é de P = 5/9

..note que no Vaso (B) passamos a ter 9 rosas ..e 3 delas com espinhos, ok?

..donde a probabilidade de se retira 1 rosa COM espinhos do Vaso (B) será de 3/9

mas, ...a probabilidade (P) da sequencia Vaso (A) com espinhos + Vaso (B) com espinhos será dada por:

P = 5/9 . 3/9

P = 15/81 <-- probabilidade da 1ª situação

2ª Situação: A rosa retirada do Vaso (A) NÃO TEM espinhos

..a probabilidade de isso suceder é de P = 4/9

..note que no Vaso (B) passamos a ter 9 rosas ..e 2 delas com espinhos, ok?

..donde a probabilidade de se retira 1 rosa COM espinhos do Vaso (B) será de 2/9

mas, ...a probabilidade (P) da sequencia Vaso (A) SEM espinhos + Vaso (B) com espinhos será dada por:

P = 4/9 . 2/9

P = 8/81 <-- probabilidade da 2ª situação

E pronto! ...A probabilidade da rosa ter espinhos ..será a soma das probabilidades das situações 1 e 2 ..ou seja:

P (x = espinhos) = (15/81) + (8/81) 

P (x = espinhos) = 23/81 <-- probabilidade pedida..

Resposta correta: Opção - d) 23/81

Espero ter ajudado