Question

Em uma mesa de uma lanchonete, o consumo de 3 sanduiches, 7 xícaras de cafe e 1 pedaço de torta totalizou R$ 31,50. Em outra mesa, o consumo de 4 sanduiches, 10 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 42,00. Então, o consumo de 1 sanduiches, 1 xícaras de café e 1 pedaço de torta totaliza o valor de ?

Answer 1

Vamos chamar 1 sanduíche de S, 1 café de C e 1 torta de T e denominar  a soma desses produtos de "x":
S+C+T = x

Na mesa 1, temos:
3S + 7C + 1T = 31,50⇒ 2S + 6C + (S+C+T)= 31,50
⇒2(S+3C)+x =31,50 ⇒ S+3C = 31,50-x/2

Na mesa 2, temos: 
4S + 10C + 1T = 42 ⇒ 3S + 9C + (S+C+T) = 42
⇒3(S+3C)+x = 42 ⇒ S+3C = 42-x/3

Podemos igualar as duas expressões encontradas, por causa do S+3C. Então:
31,50-x/2 = 42-x/3 ⇒ 3 (31,50-x) = 2(42-x) ⇒ 94,50 - 3x = 84 - 2x
⇒ -3x + 2x = -94,50 + 84 ⇒ -x = -10,50  ou x = 10,50

Como afirmamos no início dos cálculos que S+C+T = x, podemos afirmar que o preço de 1 sanduíche, 1 café e 1 pedaço de torta totalizam R$10,50.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Vamos chamar o sanduíche de ''X''

Vamos chamar a xícara de café de ''Y''

Vamos chamar a torta de ''Z''

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

I)

║3x + 7y + 1z = 31,50 (×3)

║4x + 10y + 1z = 42 (×-2)

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

II)

9x + 21y + 3z = 94,50

-8x - 20y - 2z = -84

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Agora usando o método da adição :

x + y + z = 10,50

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto 1 sanduíche , 1 xícara de café e 1 pedaço de torta , será R$ 10,50.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!