Question

Em uma mesa de sinuca, a bola branca, de massa m, movendo-se com velocidade v = 2,0 m/s, atinge a bola amarela (também de massa m), que se encontrava em repouso. Supondo que o choque seja central e elástico, determine as velocidades das duas bolas após a colisão.

Answer 1

Explicação:

Como o choque é elástico o momento linear e a energia cinética se conservam. Assim,

m.v = m.V + m.v'

mv²/2 = m.V²/2 + m.(v')²/2

Assim,

v = V + v'

v²/2 = V²/2 + (v')²/2 <=> v² = V² + (v')²

Como v = 2 m/s:

V + v' = 2 <=> v' = 2 - V

V² + (v')² = 4

Logo,

V² + (2-V)² = 4 <=> V² + 4 - 4V + V² = 4 <=> 2V² - 4V = 0 <=>

V² - 2V = 0 <=> V(V - 2) = 0,

então

V = 0 ou V = 2.

Como foi essa bola que recebeu o impacto, não faz sentido ela ficar parada, então V = 2m/s, e portanto (v') = 0 m/s.

Ou seja, a bola que vinha com velocidade v = 2m/s (branca) ficou parada após o choque, e a que estava parada (amarela) passou a se movimentar com uma velocidade V = 2m/s.