em uma mercearia o proprietário deseja estocar,em quantidades iguais,72 garrafas de água,48 de suco e 36 de mel em caixas com maior número possível de garrafas,sem misturá-las e sem que sobre ou falte garrafa.Qual deve ser a quantidade de garrafas por caixa
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Soluções para a tarefa
A quantidade de garrafas por caixa deve ser 12;
Como queremos a quantidade máxima de garrafas por caixa, então devemos calcular o Máximo Divisor Comum entre 72, 48 e 36.
Para isso, precisamos fatorar os números 36, 48 e 72 em números primos.
Observe que:
36 = 2².3
48 = 2⁴.3
72 = 2³.3².
Como os três números possuem os primos 2 e 3, vamos analisar os que são maiores e comuns.
Perceba que, em relação ao 2, 2² é o comum aos três. Em relação ao 3, 3 é o comum aos três.
Sendo assim, o Máximo Divisor Comum entre 36, 48 e 72 é 2².3 = 12.
Logo, 12 é a quantidade máxima de garrafas por caixa.
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Resposta:
72,48,36|2
36,24,18|2
18,12,9|2
9,6,9|2
9,3,9|3
3,1,3|3
1,1,1|.
Para encontrar o mdc você multiplica os valores que dividem o três números nesse caso 2,2,3
Que dá 12
Logo o máximo de garrafas de cada um e 12
Explicação passo a passo:
espero ter ajudado