Question

Em uma matriz A de 3ª ordem, todos os elementos da primeira linha são iguais a 1, todos os elementos da 2ª linha iguais a 2, e todos os elementos da terceira linha são iguais a 3. Calcule o determinante dessa matriz.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

MATRIZ DE ORDEM 3 = 3 linhas e 3 colunas

Ex:

A B C

( D E F )

G H I

Elementos da linha 1: 1

" " " 2: 2

" " " 3: 3

Sendo assim, a matriz sera:

1 1 1

A= ( 2 2 2 )

3 3 3

Utilize a regra de sarriz para obter o DET, onde se repete as 2 primeiras colunas ao lado direito da matriz:

1 1 1 1 1

D= | 2 2 2 2 2 |

3 3 3 3 3

Agora multiplique os valores das diagonais. De forma que se multiplique os valores da diagonal \ e subtraia pelos valores da diagonal /:

Temos: 1x2x3 + 1x2x3 + 1x2x3 - 1x2x3 - 1x2x3 - 1x2x3

> 6 + 6 + 6 - 6 - 6 - 6 = 0

Resposta: Det= 0