Question

Em uma marcenaria são utilizados dois tipos de tábuas de mesmas dimensões. Essas tábuas são de cedro e eucalipto. Existem 162 tábuas de cedro e 108 tábuas de eucalipto que devem ser empilhadas de modo que, em cada pilha, as tábuas sejam do mesmo tipo e todas as pilhas devem ter a mesma altura. O menor número possível de pilhas é:

Answer 1

Resposta:

5 pilhas

Explicação passo-a-passo:

3 pilhas de 54 tábuas de cedro e 2 pilhas de 54 tábuas de eucalipto.

As tábuas têm o mesmo tamanho, de modo que pilhas com mesma quantidade têm mesma altura.

O número mínimo de pilhas não pode ser 1, pois isso implicaria juntar cedro com eucalipto e a questão não permite essa mistura.

Se forem feitas duas 2 pilhas também não resolverá a questão, pois, como há quantidade distinta de cedro e de eucalipto, a pilha de cedro ficará mais alta do que a pilha de eucalipto.

Se se subtrair 162 de 108, poderá ser notado que há 54 tábuas de cedro a mais do que de eucalipto. Por coincidência, restarão 108 tábuas de cedro. 108 é múltiplo de 54.

Problema resolvido!