Em uma maratona,prova que apresenta aproximadamente 42 km a serem percorridos,a postos de hidratação com a distribuição de copos de água, e outros distribuindo isotônicos para redução de carboidratos.os postos de hidratação ficaram dispostos de 3 em 3 km e os de carboidratos de 7 em 7 km. Não serão distribuídos esses produtos na largada.
A) em quais quilômetros a cada tipo de posto?
B)quantos postos de hidratação e de reposição de carboidratos há no percurso todo?
C) quantos quilômetros após a largada aos dois produtos distribuídos no mesmo quilômetros?
Soluções para a tarefa
1.a) Quilometros com postos de AGUÁ:
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42
Quilometros com postos de ISOTÔNICOS:
7, 14, 21, 28, 35, 42
b) Hidratação: 14 pontos
Reposição de carboidratos: 6
Total: 20 postos
c) Os dois postos estão juntos no quilometro 21
O primeiro posto de aguá no quilometro 3
O primeiro posto de isotônicos no quilometro 7
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1 2 (3) 4 5 (6) [7] 8 (9) 10 11 (12) 13 [14] (15) 16 17 (18) 19 20 [(21)] 22 23 (24) 25 26 (27) [28] 29 (30) 31 32 (33) 34 [35] (36) 37 38 (39) 40 41 [(42)]
Utilizando múltiplos, temos que, os postos de hidratação ficam nos quilômetros 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39 e 42 e os postos de isotônicos ficam nos quilômetros 7, 14, 21, 28, 35 e 42. Existem 14 postos de hidratação e 6 postos de isotônicos no percurso. Os dois postos coincidem no quilômetro 21.
Múltiplos
Dado um número inteiro n, chamamos de múltiplos de n todos os números que podem ser escritos na forma n*m, onde m é um número inteiro qualquer.
Os postos de hidratação estarão localizados nos quilômetros que sao múltiplos de 3 e que são maiores que 0 e menores ou iguais a 42, logo, estão localizados nos quilômetros: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39 e 42. Os postos de isotônicos estarão localizados nos múltiplos de 7 que pertencem ao mesmo intervalo dado anteriormente, portanto, estão localizados nos quilômetros: 7, 14, 21, 28, 35 e 42.
Contabilizando cada solução, podemos afirmar que existem 14 e 6 postos de hidratação e isotônicos, respectivamente.
Comparando os resultados encontrados, temos que, os dois postos coincidem no quilômetro 21.
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