Question

em uma maratona, os tres primeiros colocados foram premiados .Eles dividiram o prémio de 10 000,00 reais da seguinte forma:o 3 colocado recebeu a menor parte:o 2 colocado recebeu 2 000,00reais a mais que o 3 colocado :o 1 colocado recebeu o dobro da quantia do 2 colocado

Answer 1

3º = x
2º=x + 2000
1º = 2.(x + 2000)
x + x + 2000 + 2 .(x + 2000) =10 000
x + x + 2000 + 2 x + 4000 = 10 000
x + x + 2 x + 6000 = 10 000
4 x = 10 000 - 6000
4 x = 4000
x = 4000/4
x = 1000

x + 2000 = 
1000 + 2000 = 3000

2 (x + 2000) = 
2 x + 4000 = 
2 . 1000 + 4000 = 
2000 + 4000 = 6000

Resposta O 3º colocado recebeu R$1000,00  ; O 2º colocado recebeu R$3000,00 e o 1º colocado recebeu R$6000,00

Answer 2

Como os três primeiros colocados dividiram o prêmio(total), logo:
a+b+c=10000

a = primeiro colocado
b = segundo colocado
c = terceiro colocado

Foi dividido entre os três da seguinte forma:
a=2*(2000+c) (como o primeiro recebeu o dobro da quantia do segundo colocado e o valor da quantia do segundo é 2000+c, logo: 2*(2000+c))
b=2000+c (como recebeu 2000 a mais que o terceiro, logo: 2000+c)
c=c (como recebeu a menor quantia, logo: c pois não sabemos a quantia)

Como a+b+c=10000, logo:
=> 2*(2000+c)+2000+c+c=10000
=> 4000+2c+2000+2c=10000
=> 6000+4c=10000
=> 4c=10000-6000
=> 4c=4000
=> c=4000/4
=> c=1000
O valor de c=1000, então:
Como o valor de b é 2000+c temos: b=2000+c => b=2000+1000 => b=3000
Agora o valor de a:
Como o valor de a é 2*(2000+c) temos: a=2*(2000+c)=> a=2*3000 => a=6000
=> a+b+c=10000 => 6000+3000+1000=10000 => 10000=10000
1° colocado (a)= 6000
2° colocado (b)= 3000
3° colocado (c)= 1000