Question

Em uma maratona, os tres primeiros colocados foram premiados. Eles dividiram o prêmio de R$ 16 000,00 da seguinte forma: O terceiro colocado recebeu a metade do segundo colocado; O segundo colocado recebeu R$ 6 000, 00 a menos do que primeiro colocado; o primeiro colocado recebeu R$ 4 000,00 a mais do que o valor do segundo e o terceiro colocado juntos. Escreva a equação que expressa os dados da situação, considerando os valores dos primeiro, segundo e terceiro colocados, representados por x, y e z respectivamente. Quanto cada um recebeu?

Answer 1

Vamos lá

Em uma maratona, os tres primeiros colocados foram premiados. Eles dividiram o prêmio de R$ 16 000,00 da seguinte forma: O terceiro colocado recebeu a metade do segundo colocado; O segundo colocado recebeu R$ 6 000, 00 a menos do que primeiro colocado; o primeiro colocado recebeu R$ 4 000,00 a mais do que o valor do segundo e o terceiro colocado juntos. Escreva a equação que expressa os dados da situação, considerando os valores dos primeiro, segundo e terceiro colocados, representados por x, y e z respectivamente. Quanto cada um recebeu?

x + y + z = 16000

z = y/2

y = x - 6000

x = 4000 + y + z

4000 + y + z + y + z = 16000

2y + 2z = 12000

y + z = 6000

y  = 2z

2z + z = 6000

3z = 6000

z = 6000/3 = 2000

y = 2z = 4000

x = y + z + 4000 = 4000 + 2000 + 4000 = 10000

S = (10000, 4000, 2000)