Em uma loja, se o consumidor pagar um produto à vista, recebe um desconto de 10%; caso pague em
dinheiro, recebe um novo desconto de 5%. Qual é a taxa percentual de desconto para um cliente que
paga a vista em dinheiro?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Suponha que o preço de um produto seja R$ 100,00
=> Desconto de 10%
100% —————— 100 reais
10% ——————— x
100x = 10.100
100x = 1000
x = 1000/100
x = 10 reais
O primeiro desconto é de 10 reais
O novo preço é 100 - 10 = 90 reais
=> Desconto de 5%
100% ————— 90 reais
5% ——————— y
100y = 5.90
100y = 450
y = 450/100
y = 4,50
O segundo desconto é de 4,50 reais
O novo preço é 90 - 4,5 = 85,50
O desconto total foi de 10 + 4,50 = 14,50 reais
=> taxa percentual de desconto para um cliente que paga a vista em dinheiro
100 reais ————— 100%
14,50 reais ———— z
100z = 14,50.100
100z = 1450
z = 1450/100
z = 14,50%
Resposta: 14,50%
Outra solução:
Como 10% = 10/100 = 0,1, para determinar o valor a ser pago após um desconto de 10%, multiplicamos o preço inicial por 1 - 0,1 = 0,9. Para um desconto de 5%, multiplicamos por 1 - 0,05 = 0,95
Seja x o valor inicial
O valor a ser pago após os dois descontos é:
=> 0,9.0,95.x = 0,855x
O desconto foi de x - 0,855x = 0,145x reais
A taxa procurada é 0,145x/x = 0,145 = 14,50%