Em uma loja, o proprietário pediu para o matemático calcular as funções de custo e de receita dos seus produtos. Obteve então a função custo C(x) = 20x – x² e a função receita R(x) = 60x – 3x², onde x é a quantidade de produtos vendidas. Determine o lucro máximo da empresa. Escolha uma: a. R$ 300 b. R$ 280 c. R$ 240 d. R$ 180 e. R$ 200
Soluções para a tarefa
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Para resolver essa questão, devemos lembrar que:
- A função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo. Caso o resultado seja positivo, houve lucro; se negativo, houve prejuízo.
Sabendo disso, vamos substituir os valores das funções nos seus respectivos locais:
Agora temos a função Lucro L(x). A questão pergunta o qual será o lucro máximo da empresa, para isso vamos usar a fórmula do "y" do vértice, dada por:
Substituindo os dados:
Espero ter ajudado
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