Question

Em uma loja de doces, as barras de chocolate entraram em promoção. O preço que o cliente vai pagar diminui à razão constante, de acordo com a quantidade de barras de chocolate que comprar, limitado a oito barras de chocolate por cliente. Observe as informações a seguir:1 barra = 5,002 barras = 4,703 barras = 4,404 barras = 4,10Observe que, conforme o número de barras de chocolate compradas aumenta, o preço unitário diminui a uma razão constante, formando uma PA.Responda:a) Qual é a razão dessa sequência?b) Se uma pessoa comprar 8 barras de chocolate, qual será o valor total pago?c) Comparando com o valor não promocional, quanto economizará uma pessoa que comprar 6 barras de chocolate?

Answer 1

1 barra = 5,00
2 barras = 4,70 cada uma
3 barras = 4,40 cada uma
4 barras = 4,10 cada uma

a) Qual é a razão dessa sequência?
A razão pode ser calculada subtraindo um termo da sequência pelo seu anterior. 

razão = a2 - a1
razão = 4,70 - 5,00
razão = -0,30

b) Se uma pessoa comprar 8 barras de chocolate, qual será o valor total pago?
O oitavo termo da PA é o valor a ser pago por unidade.
an = a1 + (n − 1)r
a8 = 5,00 + (8 − 1)(-0,30)
a8 = 5,00 + 7(-0,30)
a8 = 5,00 - 2,10
a8 = 2,90

O valor de cada unidade sairá por 2,90. Multiplicando esse valor por 8 será o total a ser pago.
Total = 8(2,90)
Total = 23,20

O valor total dos chocolates será de 23,20.

c) Comparando com o valor não promocional, quanto economizará uma pessoa que comprar 6 barras de chocolate?
Sem o valor promocional a pessoa pagará 6 vezes o valor da primeira barra.

Total = 6(5,00)
Total = 30,00

No valor promocional ficará
a6 = 5,00 + (6 − 1)(-0,30)
a6 = 5,00 + 5(-0,30)
a6 = 5,00 - 1,50
a6 = 3,50

O valor de cada unidade sairá por 3,50. Multiplicando esse valor por 6 será o total a ser pago.
Total = 6(3,50)
Total = 21,00

O valor total dos chocolates será de 21,00.

A economia será de 9,00 pois:
Sem desconto = 30,00
Com desconto = 21,00
Sem desconto - Com desconto = 9,00