Question

Em uma loja de cosméticos, Lara encontrou um espelho de maquiagem com um adesivo com a seguinte informação.
Ela comprou o espelho, levou para casa, retirou o adesivo e, ao olhar atentamente para a superfície espelhada, verificou que o aumento produzido dependia da distância de seu rosto ao espelho.
Ao ler as especificações contidas na embalagem, Lara verificou que o raio de curvatura desse espelho era de 1 m. Para que o espelho produza de fato um aumento na imagem de 5 vezes, qual deve ser a distância do rosto de Lara ao espelho?
Para obter a resposta, siga estas instruções:
6. O espelho empregado em maquiagem é do tipo côncavo ou convexo? ___________________________________________
7. Se o raio de curvatura desse espelho é 1 m, qual a abscissa focal (f) desse espelho, em centímetros?
8. Se a imagem é direita em relação ao objeto (rosto da Lara) e 5 vezes maior, qual o valor do aumento linear transversal (A)?
9. Quando se pergunta a distância do objeto (rosto da Lara) ao espelho, qual é o símbolo empregado para essa incógnita? _____________________________________________________________________
10. Faça as devidas substituições numéricas e determine a distância do rosto da Lara ao espelho.

Answer 1

Resposta:

6) O espelho é do tipo côncavo.

7) f = 0,5 m.

8) A = 5.

9) O símbolo é a letra "p".

10) Resposta da questão: A distância do rosto de Lara ao espelho é 1,6 m (p = 1,6 m).

Explicação:

6) O espelho é do tipo côncavo. O espelho convexo possui imagem virtual, direita e menor, ou seja, apresenta o contrário da ideia de aumento da imagem, desejado no espelho de maquiagem

7) Como f = R / 2 e R = 1 m, f = 1/2 m

8) O aumento linear é dado por A = i / o, onde i é o tamanho da imagem e o é o tamanho do objeto. Como a imagem é direita e 5 vezes maior que o objeto, temos que i = 5 . o. Temos, substituindo esse valor na fórmula do aumento: A = 5 . o / o = 5. Logo, A = 5.

9) O símbolo empregado para a distância do objeto ao espelho é p.

10) Queremos encontrar p.

Temos as seguintes equações:

1/f = 1/p + 1/p' - > 1/ (1/2) = 1/p + 1/p' -> p . p' / (p + p') = 2 (I)

Por outro lado: A = 5 = - p' / p -> p' = - 5 . p (II)

Com a substituição de (II) em (I), segue:

p . (- 5p) / (p - 5p) = 2 - > p = 1,6 m.