Em uma loja de CDs, Júnior separou 5 CDs de música brega, 4 CDs de forró e 3 CDs de funk (todos diferentes ). De quantas maneiras Júnior pode comprar 5 CDs dentre os que ela separou, de maneira que haja pelo menos um cd de cada um dos três estilos de música?
Soluções para a tarefa
Possibilidade 1: Brega 1 e Forró 1 e Funk 3
Brega 5,1 = 5! = 5 Forró 4,1 = 4! = 4 Funk 3,3 = 3! = 1 ----- > 5 x 4 x 1 = 201!(5!-1!) 1!(4!-1!) 3!(3!-3!)
Possibilidade 2: Brega 1 e Forró 2 e Funk 2
Brega 5,1 = 5! = 5 Forró 4,2 = 4! = 6 Funk 3,2 = 3! = 3 ----- > 5 x 6 x 3 = 90
1!(5!-1!) 2!(4!-2!) 2!(3!-2!)
Possibilidade 3: Brega 1 e Forró 3 e Funk 1
Brega 5,1 = 5! = 5 Forró 4,3 = 4! = 4 Funk 3,1 = 3! = 3 ----- > 5 x 4 x 3 = 60
1!(5!-1!) 3!(4!-3!) 1!(3!-1!)
Possibilidade 4: Brega 2 e Forró 1 e Funk 2
Brega 5,2 = 5! = 10 Forró 4,1 = 4! = 4 Funk 3,2 = 3! = 3 ----- > 10 x 4 x 3 = 120
2!(5!-2!) 1!(4!-1!) 2!(3!-2!)
Possibilidade 5: Brega 2 e Forró 2 e Funk 10
Brega 5,2 = 5! = 10 Forró 4,2 = 4! = 6 Funk 3,1 = 3! = 3 ----- > 5 x 4 x 1 = 180
2!(5!-2!) 2!(4!-2!) 1!(3!-1!)
Possibilidade 6: Brega 3 e Forró 1 e Funk 1
Brega 5,3 = 5! = 10 Forró 4,1 = 4! = 4 Funk 3,1 = 3! = 3 ----- > 5 x 4 x 1 = 120
3!(5!-3!) 1!(4!-1!) 1!(3!-1!)
Soma das possibilidades = 20 + 90 + 60 + 120 + 180 + 120 Total = 590
Espero ter ajudado