Question

Em uma loja de bijuterias, todos os produtos são vendidos por um dentre os seguintes preços: R$ 5,00, R$ 7,00 ou R$ 10,00. Márcia gastou R$ 65,00 nessa loja, tendo adquirido pelo menos um produto de cada preço. Considerando apenas essas informações, o número mínimo e o número máximo de produtos que Márcia pode ter comprado são, respectivamente, iguais a

Answer 1

Boa noite!

Se adquiriu pelo menos um produto de cada preço:
5 + 7 + 10 = 22
Este foi o gasto com 1 produto de cada preço.

Tendo gasto um total de 65 na compra de todos os produtos:
65 - 22 = 43

Então, temos ainda 43 reais para serem redistribuídos em mais outros produtos.

Então:
5x+7y+10z=43

Analisando cada caso:
z=4 ==> temos 5x+7y=3 (não tem número natural para x nem y satisfazer)
z=3 ==> temos 5x+7y=13 (não tem número natural para x nem y satisfazer)
z=2 ==> temos 5x+7y=23 (não tem números natural para x nem y satisfazer)
z=1 ==> temos 5x+7y=33 (x=1 e y=4) mínimo
z=0 ==> temos 5x+7y=43 (x=3 e y=4) máximo

Então:
mínimo: 3 + 1 + 4 + 1 = 9
máximo: 3 + 3 + 4 + 0 = 10

Espero ter ajudado!