Question

Em uma loja as vendas de 2017 foram 40% superiores em relação a de 2016 em relação a 2017 as minas de 2016 foram inferiores em que porcentagem aproximadamente ?

Answer 1

Bom dia

Para acrescentar 40% podemos multiplicar por 1,4.

Se as vendas de 2016 foram x, as vendas de 2017 foram 1,4x

Queremos y para retornar a x ou seja 1,4x*y=x⇒1,4y=1⇒y=1 / 1,4

y=0,7143 isto é as vendas de 2016 foram 71,43% das vendas de 2017.

Quer dizer as vendas de 2016 foram 28,57%  [ 100-71,43 ] menores que as

vendas de 2017

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Ana, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: em uma loja notou-se que as vendas de 2017 foram 40% (ou 0,40) superiores às vendas de 2016. Assim, as vendas de 2016 foram inferiores às vendas de 2017 em qual percentual aproximado?

ii) Veja: vamos chamar de "x" as vendas de 2016; e vamos chamar de "y" as vendas de 2017.

ii.1) Como as vendas de 2017 (y) foram superiores em 40% (ou 0,40) às vendas de 2016, então poderemos fazer que:

y = x + 0,40x ---- note que "x+0,40x = 1,40x". Logo:
y = 1,40x    <---- Este foi o total das vendas de 2017.

ii.2) Agora vamos tomar as vendas de 2017 (1,40x) e vamos retirar z% (ou z/100) em cima de "140x" e vamos igualar a "x" (que foram as vendas de 2016). Assim, faremos isto:

1,40x - (z/100)*1,40x = x --- ou, o que é a mesma coisa:
1,40x - z*1,40x/100 = x --- mmc, no 1º membro é igual a 100. Assim, utilizando-o no 1º membro temos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(100*1,40x - 1*z*1,40x)/100 = x ---- desenvolvendo, temos:
(140x - z*1,40x)/100 = x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
140x - z*1,40x = 100*x --- ou apenas:
140x - z*1,40x = 100x ---- passando "140x" para o 2º membro, teremos:
-z*1,40x = 100x - 140x
-z*1,40x = - 40x ----  multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficamos:
z*1,40x = 40x ---- note que se dividirmos ambos os membros por "x" iremos ficar apenas com:

z*1,40 = 40 ----- agora vamos isolar "z", com o que ficaremos:
z = 40/1,40 --- note que esta divisão dá "28,57" bem aproximado. Logo:
z = 28,57% <---- Esta é a resposta. Ou seja, as vendas de 2016 foram aproximadamente inferiores em 28,57% às vendas de 2017.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.