Question

Em uma loja, a diferença entre o preço de venda e o preço de custo de um produto é de R$ 9.000,00. Se for dado um desconto de 20% sobre o preço de venda, ainda haverá um lucro de 40%, sobre o preço de custo, para a loja. Qual é o preço de custo desse produto?​

Answer 1

"a diferença entre o preço de venda e o preço de custo de um produto é de R$ 9.000,00"

$venda-custo=9000$

$venda=9000+custo$

"Se for dado um desconto de 20% sobre o preço de venda, ainda haverá um lucro de 40% sobre o preço de custo"

Um desconto de 20% é o mesmo que 80% do valor, e um lucro de 40% sobre algo, é o mesmo que 140% do valor.

$80\% \cdot venda=140\%\cdot custo$

Vamos substituir "venda" pelo seu equivalente lá da primeira equação, assim teremos somente a variável "custo" que é o que nos interessa:

$80\%\cdot (9000+custo)=140\%\cdot custo$

$80\%\cdot 9000+80\%\cdot custo=140\%\cdot custo$

$80\%\cdot 9000=140\%\cdot custo-80\%\cdot custo$

$\frac{8}{10}\cdot 9000=60\%\cdot custo$

$\frac{72000}{10}=\frac{6}{10}\cdot custo$

$7200\div \frac{6}{10}=custo$

$7200\cdot \frac{10}{6}=custo$

$\frac{72000}{6}=custo$

$12000=custo$

$custo=12000$

Concluímos que o preço de custo deste produto é de R$12.000,00