Question

“Em uma localidade, foi retirada uma amostra de 64 pessoas para inferir sobre o peso dos habitantes desta localidade. A amostra apresentou peso médio de 68 kg com desvio padrão de 3 kg.”
Considerando o trecho de texto apresentado sobre intervalos de confiança, é correto afirmar que o intervalo de confiança para as pessoas dessa localidade, supondo que nível de confiança seja igual a 90%, é de:
a) IC(67,38 < μ < 68,62) = 90%
b) IC(60,05 < μ < 72,95) = 90%
c) IC(63,6 < μ < 72,40) = 90%
d) IC(66,35 < μ < 69,65) = 90%
e) IC(69,81 < μ < 71,12) = 90%

Answer 1

O Intervalo = { 67,383125 ; 68,616875 } Letra (A)!

1) Primeiramente devemos entender o que o problema proposto busca definir o intervalo de confiança de acordo com os dados fornecidos. Assim, a fórmula de intervalo de confiança:

Lado menor = X(barra) - Z (alfa) * (Desvio/raiz(n))

Lado maior = X(barra) + Z (alfa) · (Desvio/raiz(n))

X(barra) = Média;

Z (alfa) = Probabilidade de acordo com a Tabela Z;

n = Amostra;

2) Assim, aplicando a formula para encontrar o intervalo de acordo com o nível de confiança seja igual a 90%. Teremos:

Intervalo = {X(barra) - Z (alfa) * (Desvio/raiz(n)) ; X(barra) + Z (alfa) · (Desvio/raiz(n))}

Intervalo = { 68 - 1,645 * (3/raiz(64)) ; 68 + 1,645 * (3/raiz(64)) }

Intervalo = { 68 - 1,645 * (3/8) } ; 68 + 1,645 * (3/8) }

Intervalo = { 68 - (4,935/8) ; 68 + (4,935/8) }

Intervalo = { 68 - 0,616875 ; 68 + 0,616875 }

Intervalo = { 67,383125 ; 68,616875 }