Question

Em uma localidade do interior do estado, região com plantação de soja e milho, são utilizados dois tipos de agrotóxicos, A e B. Nesta localidade foi feita uma pesquisa estatística com uma amostra de 500 pessoas. Verificou-se que 300 tiveram problemas de saúde causados pelo agrotóxico A, e 270 pessoas tiveram problemas de saúde causados pelo agrotóxico B, Considere que 150 pessoas foram afetadas pelos dois tipos de agrotóxicos e determine o percentual de pessoas que não tiveram problemas com estes agrotóxicos utilizando solução álgebricaa ou o diagrama de Venn. *Responda a questão no formato de resposta-texto

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para resolução do exercício pela teoria dos conjuntos a primeira coisa que devemos fazer é descobrir a intersecção dos conjuntos, que no caso desse exercício seria o grupo de pessoas que foram afetadas pelos 2 tipos de agrotóxicos. 

Segundo o que diz nosso enunciado essa intersecção é 150 pessoas. 

Agora o segundo passo é subtrair do total de cada conjunto o valor da intersecção, para assim saber quais foram as pessoas que foram SÓ afetadas pelo agrotóxico A e as pessoas que foram SÓ afetadas pelo agrotóxico B. 

Agrotóxico A

300 - 150 = 150 pessoas foram afetadas apenas pelo agrotóxico A 

Agrotóxico B 

270 - 150 = 120 pessoas foram afetadas apenas pelo agrotóxico B 

Agora o terceiro passo é somar a intersecção com os valores de pessoas que foram SÓ afetadas pelo agrotóxico A ou B

150 + 150 + 120 = 420

Portanto 420 é o número total de pessoas que foram afetadas por  agrotóxicos. 

Agora para descobrir o número de pessoas que não foram afetadas por qualquer agrotóxico basta subtrair o número de pessoas afetadas do número total de pessoas da amostragem:

500 - 420 = 80 pessoas não afetadas 

Agora para transformarmos em porcentagem basta dividirmos o valor de não afetados pelo número total da amostragem:

80/500 = 0,16 = 16%

Resposta: 16% das pessoas não tiveram problemas com agrotóxicos na região

Espero ter ajudado!