Question

Em uma liquidação, uma mercadoria teve um desconto
de 5%. Em seguida, devido à Copa do Mundo, teve um
novo desconto de 3% (em regime composto). Esses dois
descontos correspondem a um único desconto.
De quanto é esse único desconto?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1ª solução:

Veja que:

• 5% = 5/100 = 0,05

Para determinar o preço após um desconto de 5% multiplicamos o preço inicial por 0,95, pois 1 - 0,05 = 0,95

• 3% = 3/100 = 0,03

Para determinar o preço após um desconto de 3% multiplicamos o preço inicial por 0,97, pois 1 - 0,03 = 0,97

Temos:

=> 0,95 x 0,97 = 0,9215 = 92,15%

Logo, esse desconto único é:

100% - 92,15% = 7,85%

2ª solução:

Considere que o preço inicial é R$ 1000,00

=> Desconto de 5%

100% ————— 1000

5% —————— x

100x = 5.1000

100x = 5000

x = 5000/100

x = 50

O desconto será de R$ 50,00

O novo preço será 1000 - 50 = 950 reais

=> Desconto de 3%

100% ————— 950

3% —————— y

100y = 3.950

100y = 2850

y = 2850/100

y = 28,50

O novo preço será 950 - 28,50= 921,50

Veja que 1000 - 921,50 = 78,5

O desconto total foi de 78,5 reais

1000 reais —————— 100%

78,5 reais ——————— z

1000z = 78,5.100

1000z = 7850

z = 7850/1000

z = 7,85%

Resposta: 7,85%