Question

Em uma liquidação, um lojista diminuiu em 20℅ o preço de todas as suas mercadorias terminando o período da liquidação, o lojista resolveu reajustar todos os preços de forma a restauralos aos preços praticados antes da liquidação. Qual deverá ser o porcentual de reajuste?<br />

Answer 1

o reajuste deverá ser 25%

vamos considerar um produto que valha 100 reais. com o desconto de 20% o valor ficou 80,00 reais.

para o produtor voltar a ter o mesmo valor anterior iremos calcular o reajuste percentual

100=80 +80n
100-80= 80n
20=80n
20/80=n
n=0.25

n=25%

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a taxa percentual de aumento procurada é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf t_{\%A} = 25\:\%\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a taxa de desconto:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{D} = 20\,\% = 0,2\end{gathered}$

Para calcular a taxa percentual de aumento que um produto deve sofrer para que o mesmo volte ao preço original, após ter sofrido um desconto, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} t_{\%A} = \bigg(\frac{1}{1 - t_{D}}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered} }$

Substituindo a taxa de desconto na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} =\bigg(\frac{1}{1 - 0,2}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg(\frac{1}{0,8}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (1,25 - 1)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 0,25\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 25\,\%\end{gathered}$

✅ Portanto, a taxa percentual de aumento é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} = 25\:\%\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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