Question

Em uma liquidacao um lojista diminuiu em 20 % o preco de todas as suas mercadorias.Terminando o periodo da liquidacoa o lojista resolveu reajustar os precos de forma a restaura - los aos precos praticados antes da liquidacao. Qual devera ser o percentual de regioes?

Answer 1

imagine que o preço inicial era de 100 reias, quando ele deu 20% de desconto ficou assim:

100 reias - 20%
20% de 100 reais = a 20 reais,
portanto
o preço ficou 100 - 20 = 80 reais

para voltar ao normal, ou seja, ao preço inicial de 100 reais, ele precisa aumentar de 80 para 100, ou seja, aumento de 20 reais,:

Regra de 3:
80 reais está para 100% (neste caso, neste momento 80 reais que é o 100%)
20 reais está para X ( vinte reais é o que precisa aumentar e x é a porcentagem que procura)

80x = 2000
x = 25%

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a taxa percentual de aumento procurada é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf t_{\%A} = 25\:\%\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a taxa de desconto:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{D} = 20\,\% = 0,2\end{gathered}$

Para calcular a taxa percentual de aumento que um produto deve sofrer para que o mesmo volte ao preço original, após ter sofrido um desconto, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} t_{\%A} = \bigg(\frac{1}{1 - t_{D}}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered} }$

Substituindo a taxa de desconto na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} =\bigg(\frac{1}{1 - 0,2}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg(\frac{1}{0,8}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (1,25 - 1)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 0,25\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 25\,\%\end{gathered}$

✅ Portanto, a taxa percentual de aumento é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} = 25\:\%\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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