Question

EM UMA LIQUIDAÇÃO OS PRECOS DOS ARTIGOS DE UMA LOJA SAO REDUZIDOS EM 15 % DO SEU VALOR TERMINANDO A LIQUIDACAO,E PRETENDENDO VOLTA AOS PRECOS ORIGINAIS DE
QUE PORCENTAGEM DEVER SER ACRECIDOS DA LIQUIDACAO°

Answer 1

Supondo que o valor original seja 100 reais
P=Po(1-i)
P=100(1-0,15)
P=100x0,85
P=85 reais (preço com o desconto)

P=Po(1+i)
100=85(1+i)
100=85+85i
i=100-85/85
i=15/85
i=0,176
ou seja o aumento deve ser de 17,6%

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a taxa percentual de aumento procurada é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf t_{\%A} \cong 17,65\:\%\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a taxa de desconto:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{D} = 15\,\% = 0,15\end{gathered}$

Para calcular a taxa percentual de aumento que um produto deve sofrer para que o mesmo volte ao preço original, após ter sofrido um desconto, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} t_{\%A} = \bigg(\frac{1}{1 - t_{D}}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered} }$

Substituindo a taxa de desconto na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} =\bigg(\frac{1}{1 - 0,15}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg(\frac{1}{0,85}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong (1,1765 - 1)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong 0,1765\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong 17,65\,\%\end{gathered}$

✅ Portanto, a taxa percentual de aumento é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} \cong 17,65\:\%\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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