Em uma linha de produção, são produzidos 196 carros por dia, com 70 funcionários trabalhando 8 horas diárias com 4 máquinas, sendo cada uma operada com eficiência de 75%. A fim de dobrar a produção, as eficiências das 4 máquinas foram aumentadas para 100%, e a jornada diária passou para 10 horas. A fim de cumprir a meta, a empresa precisará de
14 funcionários.
35 funcionários.
70 funcionários.
84 funcionários.
Soluções para a tarefa
Faremos uma regra de três composta com as grandezas "carros", "funcionários", "horas diárias", "máquinas" e "eficiência".
CARROS · FUNCIONÁRIOS · HORAS/DIA · MÁQUINAS · EFICIÊNCIA
196 70 8 4 75
392 x 10 4 100
Como a produção foi dobrada, o número de carros passou para 392 (2×196).
Agora, temos que relacionar as grandezas.
Como a quantidade de máquinas permanece igual, não consideramos essa grandeza para o cálculo.
Como o x está em "funcionários", relacionamos as outras grandezas com esta.
> Para produzir mais carros precisa-se de mais funcionários. As grandezas são diretamente proporcionais.
70/x = 196/392
> Com mais horas trabalhadas, pode-se ter menos funcionários. As grandezas são inversamente proporcionais.
70/x = 10/8
> Com mais eficiência das máquinas, pode-se ter menos funcionários. As grandezas são inversamente proporcionais.
70/x = 100/75
Agora, construímos a proporção.
70/x = 196/392 · 10/8 · 100/75
70/x = 196000/235200
70/x = 1960/2352
1960x = 70·2352
1960x = 164640
x = 164640/1960
x = 84
Resposta: A fim de cumprir a meta, a empresa precisará de 84 funcionários.
Resposta:
84
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