Em uma liga metálica de 160g, o teor de ouro é de 18%, enquanto o restante é prata. A quantidade de prata, em gramas, que deve ser retirada dessa liga, a fim de que o teor de ouro passe a ser de 32%, é:
a)80
b)70
c)66
d)46
Soluções para a tarefa
O restante é prata = 160 - 28,8 = 131,2 g de Ag
A nova liga deve conter as 28,8 g de Au e isso deve corresponder a 32% ou 0,32. Assim temos que 28,8 ---------0,32
x -------- 1
x = 28,8 / 0,32 = 90 g (que é o total da liga após a retirada da Ag)
Assim a massa de prata retirada é 160 g - 90 g = 70 g - Letra B
Resposta:
70
Explicação:
há uma fórmula matemática para relacionar essas proporcionalidades, esta é:
N±X / T±X = P%
ou seja, N é um subconjunto de T, é como se N fosse uma parte de T, nesse caso, o T seria a liga metalitca, de valor 160g, e T seria seu subconjunto, nesse caso pode ser o tero de ouro ou o ter de prata. O p seria o valor final já definido, nesse caso já temos, ele pode ser o ouro e valer 32% ou a prata, valendo, consequentemente, 68%. O x seria a variavel que a gente quer, nesse caso sera a qtd que deve ser retirada da prata ou a parte adicionada do ouro.Vou relacionar o subconjunto da prata, pra sair já a resposta do X que deve ser retirada, mas poderia ser o ouro.
OBS: O ± DEVE SER APLICADO SE DEVEREMOS SUBTRAIR OU ADICIONAR, NESSE CASO IREMOS SUBTRAIR, JÁ QUE ESCOLHEMOS A PRATA, E A QUESTÃO DIZ QUE ELA DEVE SER RETIRADA.
N=82%(prata) de 160= 131,2
X= valor que deve ser retirada da prata= X
T= total, os 160g.
131,2 - x/160 - x = ,072 (72%)
131,2 - x = 108,8 - 0,68x
22,4=0,32x
70=x